Converta
em binário
a) 9210 = 10111002
b) 32010 = 1010000002
c) 100010 = 11111010002
d) 58310 = 10010001112
Converta
em decimal:
a) 0112 = 0x22 + 1x21 +
1x20 = 310
b) 01112 = 0x24 + 1x22 +
1x21 + 1x20 = 710
c) 010002 = 810
d) 1100102 = 5010
e) 10111002 = 9210
Octal
para Decimal
a) 7648 = 7 x 82
+ 6 x 81 + 4
x 80 = 50010
b) 7778 = 51110
c) 58 = 510
d) 178 = 1510
Decimal
para octal – Divisão
a) 50010 = 7648
500 / 8 = 62, resta 4
62 / 8 = 7, resta 6
7 / 8 = 0, resta 7
b) 51110 = 7778
511 / 8 = 63, resta 7
63 / 8 = 7, resta 7
7 / 8 = 0, resta 7
c) 510 = 58
d) 2210 = 268
Realizar
as conversões indicadas a seguir.
a) 17910 = 101100112
b) 46710 = 7238
c) 341710 = D5916
Binário
para Octal
Agrupa-se o número binário de 3 em 3 dígitos, da
direita para a esquerda na parte inteira e o substitui por seu equivalente
Octal
a) 10101111002 = 12748
Da
direita para a esquerda: 100 = 4, 111 = 7, 010 = 2, 001 = 1
b) 101111002 = 2748
100 = 4, 111 = 7, 010 = 2
c) 1100011102 = 6168
d) 101100000002 = 26008
Octal
para Binário
Substituição
pela tabela
a) 12748 = 0010101111002
Da direita para a esquerda: 001 = 1, 010 = 2, 111 = 7,
100 = 4
b) 2748 = 0101111002
010 = 2, 111 = 7, 100 = 4
c) 6168 = 1100011102
d) 26008 = 101100000002
Hexadecimal
para Decimal
a) 3E816 = 3 x 162 + 14
x 161 + 8 x 160 = 768 +
224 + 8 = 100010
b) 4FF16 = 4x162 + 15x161
+ 15x160 = 1024 + 240 + 15 = 127910
c) 916 = 9x160
= 910
d) 1616 = 1x161
+ 6x160 = 2210
e) A16 = 1010
Decimal
para Hexadecimal
a) 100010 = 3E816
1000 / 16 = 62, resta 8
62 / 16 = 3, resta 14 = E
3 / 16 = 0, resta 3
b) 45410 = 1C616
c) 710= 716
d) 1610 = 116
e) 1210 = C16
Binário
para Hexadecimal
Agrupa-se
o número binário de 4 em 4 dígitos, da direita para a esquerda
a) 1001011002 = 12C16
Da direita
para a esquerda: 1100 = C, 0010 = 2, 0001 = 1
b) 111101111102 = 7BE16
1110= E, 1011 = B, 0111 = 7
c) 11000111000002 = 18E016
d) 100002 = 1016
Hexadecimal
para Binário
Substituição
pela tabela
a) 12C16 = 0001001011002
Da direita para a esquerda: 0001 = 1, 0010 = 2, 1100 = C
b) 7BE16 = 0111101111102
0111 = 7, 1011 = B, 1110= E
c) 18E016 = 11000111000002
d) 1016 = 100002
Hexadecimal
para Octal
Fazer
o passo intermediário para binário
a) 1F416 = 7648
Da
direita para a esquerda: 1 F 4 (Hexa)
0001 1111 0100 (Binário)
000 111 110 100
0 7 6 4 (Octal)
b) 2BE16 = 12768
c) 17E016 = 137408
Octal
para Hexadecimal
Fazer
o passo intermediário para binário
a) 26008 = 58016
2 6 0 0 (Octal)
010 110 000 000 (Binário)
0101 1000 0000
5 8 0 (Hexa)
b) 2458 = A516
c) 1778 = 7F16
Exercício
1
Converta
os seguintes números na base indicada para a base 10:
1.
(1011001100101)2 = (5733)10
2.
(7532123)8 = (2012243)10
3.
(9BF2A2)16 = (10220194)10
4.
(24104331)5 = (222466)10
5.
(JJJJ)20 = (7999)10
6.
(1001,1101)2 = (9,8125)10
7. (3042,12)8
= (1570,16525)10
8.
(3AA,BA)16 = (938,07265625)10
9.
(4BE)16 = (1214)10
10.
(9F0)16 = (2544)10
11.
(100A)16 = (4106)10
12.
(1100010)2 = (98)10
13.
(0111100)2 = (60)10
14.
(101011000110)2 = (2758)10
15.
(10000100110)2 = (1062)10
16.
(752)8 = (490)10
17.
(177)8 = (127)10
Exercício
2
Converta
os seguintes números na base indicada para o sistema binário (base 2):
1.
(144)10 = 100100002
2.
(301)10 = 0001001011012
3.
(72)10 = 010010002
4.
(321)10 = 0001010000012
5.
(167)8 = 011101112
6.
(444)8 = 0001001001002
7.
(7011)8 = 1110000010012
8.
(1010)8 = 0010000010002
9.
(202)16 = 0010000000102
10. (F16)16
= 1111000101102
11.
(AA0B)16 = 10101010000010112
12.
(D99F)16 = 11011001100111112
13.
(79)16 = 011110012
14.
(200B)16 = 00100000000010112
Exercício
3
Converta
os seguintes números na base 10 para a base indicada:
a)
(275)10 = (000100010011)2
b)
(2756875)10 = (001010100001000100001011)2
c)
(753296875)10 = (5471462753)8
d)
(12341875)10 = (BC5273)16
Exercício
4
Execute
as seguintes conversões:
a)
(1011011011)2 = (1333)8
b) (101100010111)2
= (5427)8
c)
(7360214)8 = (111011110000010001100)2
d)
(1011011011)2 = (2DB)16
f)
(100011101011)2 = (8EB)16
g)
(F905C)16 = (11111001000001011100)2
h)
(604237)8 = (3089F)16
i)
(A08F31)16 = (50107461)8
j)
(BA5)16 = (5645)8
Exercício
5
Converta
para o sistema Octal
1.
(331)10 = 5138
2.
(1000)10 = 17508
3.
(128)10 = 2008
4.
(255)10 = 3778
5.
(1100)2 = 148
6.
(1001110)2 = 1168
7.
(10001110111)2 = 21678
8.
(111011100)2 = 7348
9.
(765)16 = 35458
10. (CBD)16
= 62758
11.
(FADA)16 = 1753328
Exercício
6
Converta
para o sistema Hexadecimal
1.
(1253)10 = 4E516
2.
(819)10 = 33316
3.
(3014)10 = BC616
4.
(1600)10 = 64016
5.
(750)8 = 1E816
6.
(347)8 = E716
7.
(117)8 = 4F16
8. (512)8
= 14A16
9.
(011100100011011)2 = 391B16
10.
(10001110110001)2 = 23B116
11.
(110111000)2 = 1B816
12.
(1111110111110)2 = 1FBE16
Exercício
7
Execute
as seguintes operações aritméticas:
a)
(01011011)2 + (01100011)2 = (10111110)2
b) (01010001)2
+ (01000111)2 = (10011000)2
c)
(1010001)2 + (1000111)2 + (11110111)2 = (110001111)2
d)
(1010001)2 + (1000111)2 + (11110111)2 +
(10100101)2= (1000110100)2
Exercício
8
Proceda
à conversão dos seguintes números para a base considerada, usando o complemento
a dois:
a)
(-12)10 = (0100)2
b)
(-236)10 = (10100)2
c)
(-367)10 = (111010010001)2
d)
(-2AB)16 = (110101010101)2
|
e)
(-D4)16 = (101100)2
f)
(-15)16 = (11101011)2
g)
(-8C2)16 = (11100111110)2
h)
(-BA5)16 = (10001011011)2
|
Exercício
9
Execute
as seguintes operações aritméticas em binário, usando o complemento a dois:
a)
(21)10 - (12)10 = (1001)2
b)
(300)10 - (326)10 = (11100110)2
c)
(300)10 - (376)10 = (10110100)2
d)
-(134)10 - (27)10 = (101111)2
|
e) (82)16
- (15)16 = (1101101)2
f)
(8C2)16 - (D4)16 = (11111101110)2
g)
(456)8 - (102)8 = (11101100)2
h)
(7A)16 - (8B)16 = (1111111111101111)2
|
Exercício
10
Responda
às seguintes questões:
1.
Quantos números diferentes podem ser representados com 8, 16 e 32 símbolos em
binário?
8
símbolos = 8 bits em binário (base 2)
27
+ 26 + 25 + 24 + 23 + 22
+ 21 + 20 = 255 (0 a 255) = 256 valores diferentes
16
símbolos = 16 bits em binário (base 2)
215+214+213+212+211+210+29+28+27+26+25+24+23+22+21+20=
255 (0 a 65535) = 65536
valores
diferentes
32
símbolos =32 bits em binário (base 2)
231+230...27+26+25+24+23+22+21+20=
4294967295 (0 a4294967295) = 4294967296
valores
diferentes
1. Considerando valores positivos
e negativos, quais os valores mínimo e máximo que podem ser representados com
8, 16 e 32 bits?
8
símbolos = 8 bits em binário (base 2)
MN =
Bn-1 MN = 28-1 MN = (255)10
maior
= 11111111
menor
= 00000000
16
símbolos = 16 bits em binário (base 2)
MN =
Bn-1 MN = 216-1 MN = (65535)10
maior
= 1111111111111111
menor
= 0000000000000000
32
símbolos =32 bits em binário (base 2)
MN =
Bn-1 MN = 232-1 MN = (4294967295)10
maior
= 11111111111111111111111111111111
menor
= 00000000000000000000000000000000
2. Supondo que necessita de
guardar uma quantidade que pode tomar valores entre 0 e 1024 e que dispõe de
dispositivos de armazenamento com tamanho fixo de 8, 16 ou 32 bits. Qual a
opção que escolheria?
Ou
seja, 1025 valores possíveis devem estar disponíveis.
Com 8
bits = 256 valores disponíveis
Com
16 bits = 65536 valores disponíveis (já é suficiente)
Exercício
11
O CD é um formato que se
encontra largamente difundido como suporte de música, para a instalação de
software e como suporte de informação. As razões do seu sucesso devem-se à sua
imunidade ao ruído devido ao facto de usar a informação em formato digital e à
sua elevada capacidade de armazenamento.
A informação no CD é
armazenada da seguinte forma: numa fração de segundo é guardada informação
usando palavras de 16 bits; em cada segundo de música é guardada a informação
relativa a 44100 frações de segundo; são guardados dois canais de som
independentes. Então, quantos bytes terá um CD de uma hora?
Resposta
Dados:
16 bits = 2 bytes
2 canais de som
44100 frações de segundo por segundo
1h = 3600 segundos
Resposta final: 2*2*44100*3600 = 635.040.000 bytes
Portanto um CD de uma hora terá 635.040.000 bytes